由梅森定律(Mersenne's Laws),弦振动的基频 f 由三个物理量决定:
音分是度量音高微小差异的对数单位。十二平均律中一个八度=1200 音分,相邻半音相差 100 音分:
人耳对音高差异的分辨极限约 5–10 音分,专业录音要求常在 ±3 音分内。本调音器默认容差 ±5 音分,可在设置中调整。
拨动琴弦时,它不只整体振动(基频 f1),还同时在二分之一、三分之一处分段振动,产生整数倍频率:
频谱页中最左的强峰通常是基频,其后等间距的小峰就是泛音。各泛音的强弱比例造就了不同乐器的独特音色 —— 这也是调音器不能简单取「最强峰」作为音高的原因:某些乐器的二次泛音甚至强于基频。
采用 McLeod Pitch Method(MPM):先用 FFT 快速计算自相关,再归一化为 NSDF 函数,取「第一个达到全局最高峰 88% 的峰」作为基频周期,最后用抛物线插值把分辨率提升到远小于一个采样点。
十二平均律把八度均分 12 份,任何调都同样「略微不准但可用」,代价是除八度外没有一个音程是纯的。纯律用简单整数比(3:2、5:4)让和弦极其干净,但一转调就走音。历史上的中庸全音律、Werckmeister、Kirnberger 等「良律」是两者之间的妥协。
真实琴弦有刚度,泛音并非严格整数倍,而是略偏高(弦的不谐性)。因此钢琴调律师会把高音区调得略高、低音区略低,使各八度的泛音相互吻合,这就是 Railsback 曲线。设置页的「八度拉伸」可模拟这一做法。